Анкета и тестовое задание

Для поступления в школу кандидатам необходимо заполнить короткую анкету и выполнить тестовое задание. Набор продлится до 30 сентября.

Анкета
Тест
О себе






Образование и технические навыки




Тестовые вопросы

Ответом на каждый вопрос является число.

Задача 1

Дано равенство, в котором цифры заменены на буквы:
vww + vvw = rrss

Найдите сколько у него решений, если различным буквам соответствуют различные цифры (ведущих нулей в числе не бывает).

Задача 2

Определим функцию P(n,k) следующим образом: P(n,k) = 1, если n может быть представлено в виде суммы k простых чисел (простые числа в записи могут повторяться, 1 не является простым числом) и P(n,k) = 0 в обратном случае.
К примеру, P(10,2) = 1, т.к. 10 может быть представлено в виде суммы 3 + 7 или 5 + 5, а P(11,2) = 0, так как никакие два простых числа не могут дать в сумме 11.
Определим функцию S(n) как сумму значений функции P(i,k) для всех i и k, таких что 1≤i≤n, 1≤k≤n. Таким образом, S(2) = P(1,1) + P(2,1) + P(1,2) + P(2,2) = 1, S(10) = 20, S(1000) = 248838.

Найдите S(17626).

Задача 3

В некоторых числах можно найти последовательности цифр, которые в сумме дают 10. К примеру, в числе 3523014 целых четыре таких последовательности:
3523014
3523014
3523014
3523014

Можно найти и такие замечательные числа, каждая цифра которых входит в по крайней мере одну такую последовательность.
Например, 3523014 является замечательным числом, а 28546 — нет (в нём нет последовательности цифр, дающей в сумме 10 и при этом включающей 5).

Найдите количество этих замечательных чисел в интервале [1, 4900000] (обе границы — включительно).

Задача 4

Если мы возьмем 47, перевернем его и сложим, получится 47 + 74 = 121 — число-палиндром.

Если взять 349 и проделать над ним эту операцию три раза, то тоже получится палиндром:
349 + 943 = 1292
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337

Найдите количество положительных натуральных чисел меньших 12333 таких, что из них нельзя получить палиндром за 50 или менее применений описанной операции (операция должна быть применена хотя бы один раз).

Задача 5

Рассмотрим спираль, в которой, начиная с 1 в центре, последовательно расставим числа по часовой стрелке,
пока не получится спираль 5 на 5

21 22 23 24 25
20  7  8  9 10
19  6  1  2 11
18  5  4  3 12
17 16 15 14 13
Можно проверить, что сумма всех чисел на диагоналях равна 101.

Чему будет равна сумма чисел на диагоналях, для спирали размером 1039 на 1039?

Нажимая кнопку «Подать заявку» я выражаю свое согласие на осуществление ООО «Хэдхантер» (ИНН 7718620740, адрес: 129085, г. Москва, ул. Годовикова, д.9, стр.10) обработки (сбора, систематизации, накопления, хранения, уточнения (обновления, изменения), использования, блокирования и уничтожения, в том числе автоматизированной), моих персональных данных, а именно: фамилия, имя, отчество, возраст, контактный телефон, адрес электронной почты, город проживания, гражданство, данные об образовании, последнем месте работы, опыте разработки и технических навыках, в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006 № 152-ФЗ «О персональных данных» с целью прохождения отбора для обучения в школе программистов HeadHunter. Выражаю согласие с тем, что для достижения указанной цели мои персональные данные могут передаваться партнерам ООО «Хэдхантер» при условии соблюдения конфиденциальности. Также я выражаю свое согласие на получение информационных сообщений, связанных с отбором и обучением в школе программистов HeadHunter, от ООО «Хэдхантер» и/или третьих лиц, в том числе посредством направления мне смс-сообщений, e-mail-сообщений Срок действия настоящего согласия не ограничен. Я уведомлен(а), что могу отозвать свое согласие на обработку персональных данных и/или на направление мне информации, представив в ООО «Хэдхантер» заявление в письменной форме.